A szűk keresztmetszetes példákat úgy lehet felismerni, hogy valamilyen erőforrásból (alapanyag, munkaerő, gépkapacitás) meg van adva egy maximális mennyiség, amivel a vállalat gazdálkodhat, miközben sokkal több termék termelése / értékesítése lehetséges.
Ebben az esetben a vállalat nyilvánvalóan profitot maximalizál és annak a terméknek a termelését végzi, amelyikkel a legtöbb profitot maximalizálhatja.
Ez azonban nem feltétlen jelenti azt, hogy a legdrágább eladási árut termeli (hiszen a költségek miatt lehet hogy a termék veszteséges), vagy a legnagyobb termékre eső fedezetűt termelni (hiszen lehet, hogy egy termék fedezete kétszerese a másikénak, miközben ahhoz 10x annyi szűk keresztmetszetű alapanyag kell). Ezekben a példákban mindig az egy szűkkeresztmetszetű erőforrásra (pl.: anyag) eső fedezetet kell maximalizálni (fedezet / szűkkeresztmetszetű alapanyag).
Nézzük meg a következő példát:
A vállalatunkról a következő információk állnak rendelkezésre:
|
|
X termék |
Y termék |
Z termék |
|
Anyagszükséglet (kg / db) |
4 |
5 |
6 |
|
Munkaerő szükséglet ( / db) |
4 |
4 |
5 |
|
Változó költség (eFt / db) |
3 |
3,5 |
4 |
|
Fix költség (eFt / db) |
3 |
3 |
4 |
|
Eladási ár (eFt / db) |
35 |
40 |
50 |
|
Nyitó készlet (db) |
0 |
0 |
200 |
|
Szerződés (db) |
0 |
100 |
0 |
|
Időszaki igény |
500 |
600 |
700 |
A vállalat a készleteket az esetleges szezonalitás és ingadozások miatt tartja, melyet ilyen esetekben felhasznál.
A szállítótól az időszakban csak 5750 kg nyersanyag szállítása várható logisztikai problémák miatt.
Alapanyag ára: 2eFt/kg
Munkabér és járulék: 1,5eFt/mó
Feladat: Mi az optimális termelési terv.
Ehhez először egy rangsort kell felállítani az X-Y-Z termékek között, melyet a már fentebb leírtak szerint az egységnyi szűkkeresztmetszetre eső fedezet alapján döntünk el. Ehhez először ki kell számolnunk a 3 termékre eső fedezetet:
|
|
X termék |
Y termék |
Z termék |
|
Eladási ár (eFt / db) |
35 |
40 |
50 |
|
Anyagköltség |
4*2 = 8 |
10 |
12 |
|
Bér és járulék ktg |
4*1,5=6 |
6 |
7,5 |
|
Változó költség |
3 |
3,5 |
4 |
|
Fedezet |
18 |
20,5 |
26,5 |
A fix költségekkel nem kell számolni, hiszen fedezetet számolunk. Most nézzük meg az egységnyi szűkkeresztmetszetre jutó fedezetet:
|
Fedezet |
18 |
20,5 |
26,5 |
|
Szűk keresztmetszeti erőforrás (anyag szükséglet) |
4 |
5 |
6 |
|
Fedezet / szűk kereszt |
4,5 |
4,1 |
4,417 |
|
Rangsor |
1. |
3. |
2. |
Mint látható tehát az X terméket éri meg először termelni, aztán Z-t és végül Y terméket.
Az optimális termelési terv tehát:
|
Termelt termék |
Alapanyag szükséglet |
Megmaradt szűkerőforrás |
|
- |
- |
5750 |
|
100 db Y termék |
100*5= 500 |
5250 |
Először a szerződés miatti szükségletet termeljük le, mert azt mindenféleképpen el kell adnunk az egyik vevőnknek.
|
Termelt termék |
Alapanyag szükséglet |
Megmaradt szűkerőforrás |
|
500 db X termék |
500*4=2000 |
3250 |
Ezután letermeljük a legnyereségesebb terméket, X terméket. Mint látható ebből 500 db termékre van igény, így ennyit termelünk, amihez 500*4=2000 szűkkeresztmetszeti erőforrás kell. Így 2500 kg marad még a többi termékre.
|
Termelt termék |
Alapanyag szükséglet |
Megmaradt szűkerőforrás |
|
500 db Z termék |
500*6=3000 |
250 |
Mint látható Z termékből ugyan 700-ra van kereslet, de a feladat szövege szerint a 200 készletet pont az ilyen alkalmakra tartották, így elég csak 500 db Y terméket termelni, hogy ki tudjuk elégíteni a 700 db keresletet. Még 250 erőforrásunk marad.
|
Termelt termék |
Alapanyag szükséglet |
Megmaradt szűkerőforrás |
|
50 db Y termék |
50*5=250 |
0 |
Mivel már nagyon kevés alapanyag marad, így Y termékből csak 50 db-ot tudunk letermelni, mire elfogy a megmaradt szűkerőforrás.
Ezek szerint az optimális termelési terv:
500 db X termék
500 db Z termék
150 db Y termék (100+50db)
Utolsó kommentek